προβλήματα διαίρεσης

• 5 όμοια βαζάκια χωράνε 3 3/4 κιλά μέλι. Πόσα κιλά χωράει το ένα;

Επειδή ξέρουμε την τιμή των πολλών (πόσο χωράνε τα 5 βαζάκια) και ζητάμε την τιμή του ενός , θα κάνουμε διαίρεση (μερισμού).

3 3/4 : 5 = 15/4 : 5 =15/4 • 1/5 = 15/20 = 3/4 του κιλού

• Η κυρία Σοφία έφτιαξε 6 κιλά γλυκό και το έβαλε σε βαζάκια, που το καθένα χωράει 3/4 του κιλού γλυκό. Πόσα βαζάκια γέμισε;

Επειδή ξέρουμε την τιμή των πολλών (πόσο χωράνε όλα τα βαζάκια: 6 κιλά), την τιμή του ενός (3/4 κ.) και ζητάμε να βρούμε το πλήθος (πόσα είναι τα βαζάκια) θα κάνουμε διαίρεση (μέτρησης).

6 : 3/4 =6 • 4/3 = 24/3 = 8 βαζάκια

• Τα 4/5 των χρημάτων μου είναι 20 ευρώ. Πόσα είναι όλα τα χρήματά μου;

Το πρόβλημα αυτό λύνεται με αναγωγή στην κλασματική μονάδα.Θα βρούμε πρώτα το 1/5 των χρημάτων μου (20 : 4 = 5 ευρώ) και στη συνέχεια τα 5/5, δηλ. όλα τα χρήματά μου (5 • 5 = 25 ευρώ)

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ: Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας (το σύνολο) και ζητάμε να βρούμε την τιμή ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό.

Στο πρόβλημα αυτό γνωρίζουμε την τιμή ενός μέρους του συνόλου (τα 4/5) και ζητάμε να βρούμε το σύνολο, δηλ. το αντίθετο.

Δοκιμάζουμε λοιπόν την πράξη της διαίρεσης:

20 : 4/5 = 20 • 5/4 = 100/4 = 25 ευρώ

Άρα διαίρεση κάνουμε και όταν γνωρίζουμε την τιμή ενός μέρους του συνόλου  και ζητάμε να βρούμε το σύνολο.

για το σπίτι
(να δικαιολογήσετε γραπτά την πράξη που θα κάνετε - ποια από τα παρακάτω προβλήματα λύνονται και με αναγωγή στη μονάδα;)

• Ο Τάσος έκοψε μια σανίδα μήκους 2 1/2 μέτρων σε 5 ίσα κομμάτια. Τι μήκος είχε το κάθε κομμάτι;
• Η Σταματία αγόρασε ένα μπουκάλι πορτοκαλάδα των 2 λίτρων. Αν το ένα ποτήρι χωράει 1/4 του λίτρου, πόσα τέτοια ποτήρια θα γεμίσει η Σταματία;
• Τα 3/5 των μαθητών ενός σχολείου είναι κορίτσια. Αν τα κορίτσια είναι 72, ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των μαθητών του σχολείου;
• Το 1/4 του κιλού γραβιέρα κοστίζει 3 ευρώ. Πόσο κοστίζει το ένα κιλό;
• Ένας παραγωγός συσκεύασε 120 λίτρα λάδι σε μπουκάλια, που το καθένα χωρούσε 2 1/2 λίτρα. Πόσα μπουκάλια χρησιμοποίησε;