Παρασκευή, 10 Φεβρουαρίου 2012

Σύγκριση και διάταξη δεκαδικών αριθμών


Στο προηγούμενο μάθημα μάθαμε ότι οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από δύο μέρη: το ακέραιο και το δεκαδικό μέρος. Το ακέραιο με το δεκαδικό μέρος χωρίζονται μεταξύ τους από την υποδιαστολή(,)
3,254
ακέραιο μέρος   υποδιαστολή   δεκαδικό μέρος
                     ,                       254

Το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή (2) φανερώνει δέκατα, το δεύτερο (5) εκατοστά και το τρίτο (4) χιλιοστά.
Πώς συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς;
Για να συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:
Συγκρίνουμε το ακέραιο μέρος τους.
Μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος
9,5 > 8,7
Σε περίπτωση που οι δεκαδικοί αριθμοί έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος, τότε συγκρίνουμε το δεκαδικό μέρος τους ξεκινώντας από τα δέκατα.
9,5 > 9,4
Αν οι δεκαδικοί αριθμοί έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος και το ψηφίο των δεκάτων είναι το ίδιο και στους δύο αριθμούς προχωράμε στα εκατοστά. 
9,45 > 9,43
Αν και το ψηφίο των εκατοστών είναι το ίδιο, τότε θα συγκρίνουμε τα ψηφία των χιλιοστών.
9,457 > 9,456
ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
Ο δεκαδικός αριθμός που έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία δεν είναι πάντα και ο μεγαλύτερος.
2,5 > 2,47 
Ο α΄ αριθμός έχει 2 ακέραιες μονάδες, όσες και ο β΄.
Έχει όμως 5 δέκατα, ενώ ο β΄ 4 δέκατα.
Και κάτι ακόμα...
Τα δεκαδικά κλάσματα 2/10 και 20/100 είναι ισοδύναμα, εκφράζουν δηλαδή το ίδιο μέρος της ακέραιης μονάδας.
Άρα και 0,2 = 0,20
Παρατηρούμε πως το ψηφίο 0 στο τέλος των δεκαδικών αριθμών δεν έχει καμιά αξία.
Στο προηγούμενο, λοιπόν, παράδειγμα μπορούμε να γράψουμε ένα μηδενικό στο τέλος του 2,5 χωρίς να αλλάξει η αξία του δεκαδικού αριθμού.
Έτσι 2,50 > 2,47
Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να γράψουμε και έναν ακέραιο αριθμό ως δεκαδικό, αρκεί στο τέλος του να βάλουμε υποδιαστολή και μετά όσα μηδενικά θέλουμε.
5 = 5,000
Τέλος...
Ανάμεσα σε δυο δεκαδικούς αριθμούς παρεμβάλλονται άπειροι άλλοι δεκαδικοί αριθμοί.
Ανάμεσα στους δεκαδικούς αριθμούς 2,3 και 2,4 μπορούμε να τοποθετήσουμε τους δεκαδικούς αριθμούς 2,31 - 2,32 -  2,328 - 2,395 κτλ.
2,300 < 2,310 < 2,320 < 2,328 < 2,395 < 2,400
για το σπίτι
Να συγκρίνετε τους παρακάτω αριθμούς:
3,2 ... 3,8
2,68 ...2,7
4,25 ... 5,1
3,57 ...3,570
2,8 ...0,95
7,65 ... 7,425
1,65 ... 3,24
Γράφω ένα δεκαδικό αριθμό για κάθε περίπτωση:

  • Είναι ο μεγαλύτερος δεκαδικός αριθμός με τριψήφιο δεκαδικό μέρος και μονοψήφιο ακέραιο μέρος. 
  • Είναι ο μικρότερος δεκαδικός αριθμός με τριψήφιο δεκαδικό μέρος και τριψήφιο ακέραιο μέρος. 
  • Είναι ο μικρότερος δεκαδικός αριθμός με μονοψήφιο ακέραιο μέρος και μονοψήφιο δεκαδικό μέρος. 

Να κάνετε την άσκηση δ στο Τετράδιο Εργασιών (α΄ τεύχος, σελ. 25)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου